Wiskundige Vierkant

Hier kan iedereen alles plaatsen over zaken die actueel en interessant zijn, maar niets met scheepvaart te maken hebben.
Gebruikersavatar
Jos Komen
Berichten: 30336
Lid geworden op: 21 jul 2004 19:44
Locatie: Heiloo
Contacteer:

Wiskundige Vierkant

Bericht door Jos Komen » 27 apr 2006 17:12

Op 86-jarige leeftijd heeft de wiskundige Kathleen Ollerenshaw de magische vierkant ontdekt.
Ongeacht hoe je de getallen optelt, het antwoord is altijd 30:

0-14- 3-13

7- 9- 4- 10

12- 2-15- 1

11- 5- 8- 6


Mooi hé? :D
All the best
Jos
Hij die nooit gevaren heeft
Weet niet hoe een zeeman leeft.


http://www.scheepspraat.nl/

Gebruikersavatar
Ton Pekel
Berichten: 1777
Lid geworden op: 23 jul 2004 08:20

Vierkant van oude dame

Bericht door Ton Pekel » 27 apr 2006 17:22

Dat heeft ze leuk uit zitten puzzelen hoor
Maar...wat kan je ermee...?
Geheugensteun voor je pinpas ? :wink:
Ton Pekel
Wrijving geeft glans en warmte....
........ teveel geeft slijtage!

Gebruikersavatar
Theo Horsten
Berichten: 7471
Lid geworden op: 21 jul 2004 22:57
Locatie: N.Griekenland
Contacteer:

Bericht door Theo Horsten » 27 apr 2006 18:24

Afbeelding

Leonhard Euler (1707-1783) was hier een meester in. Hij maakte allerlei magische vierkanten, waaronder deze.
Hij nummerde de velden van het schaakbord zodanig van 1 tot 64 dat ze horizontaal of verticaal en ook diagonaal opgeteld altijd 260 als som opleveren.


Afbeelding

Hij maakte nog weer een andere verdeling waarbij de som ook steeds 260 is maar waarbij je beginnend bij 1 met de bekende paardensprong van het schaakspel naar 2 kunt springen, dan naar 3 enz tot aan de 64. Daar kan ik zo snel geen plaatje van vinden. Daarbij zijn dat dan ook nog eens vier magische vierkanten bij elkaar waarbij de som, hoe je het ook doet, steeds 130 is. Dat is in het bovenstaande vierkant niet het geval.
Ik gebruikte dit thema in mijn eerste boek, Hoofdstuk IX, pagina 99.

What's new? :wink:

Toch nog een gevonden met de som van 260 én de paardensprong, van William Beverley, maar dan zijn de diagonalen opgeteld geen 260. er wordt beweerd dat Euler dit ook nooit heeft kunnen oplossen. Ik meende van wel. Ik haalde dat destijds uit een studieboek getiteld Kans, kunde en geluk dat, zoals zoveel zaken, in de strijd verloren is gegaan

Afbeelding

.
Oh my friend we're older but no wiser
For in our hearts the dreams are still the same.
Those were the days my friend...

Rose
Berichten: 328
Lid geworden op: 12 aug 2005 11:20
Locatie: Westzaan

wiskundige vierkant

Bericht door Rose » 09 aug 2006 04:32

Michael A.Linton uit Geraldine,Nieuw Zeeland heeft 2 hobbys,namelijk de middeleeuwen rond 1066 en wiskunde.Hij heeft een kubus (8x8x8)uitgerekend waarin de getallen 1 t/m 512 eenmaal voorkomen en iedere rij,horizontaal,vertikaal en diagonaal geeft opgeteld altijd de som van 2052. :D Ook heeft hij een aantal cijfer/letter puzzeltjes ontwikkeld.Hij is eigenaar van een brei winkel,hij heeft de grootste trui ter wereld gebreid mbv brei machines.De klosjes die daarvan over waren heeft hij verwerkt tot een muur mozaiek over de middel eeuwen.Tijdens mijn vakantie in N.Z. ben ik daar geweest en heb ik de kubus in een plastic uitvoering van dichtbij gezien. 8) Ik heb een cd rom aangeschaft met daarop info over deze meneer Linton en er staan dus ook puzzeltjes op.Zo heeft een ieder z'n hobby.... :lol: Havenmuts.
Geniet !
Elke dag is er weer eentje !

Gebruikersavatar
Rudy de Groot (RIP)
Berichten: 222
Lid geworden op: 12 jan 2006 17:14
Locatie: Amsterdam

wiskundig vierkant

Bericht door Rudy de Groot (RIP) » 26 aug 2006 22:23

Een zeer fraai curiosum hebben de wiskundigen in het
'cyclische getal': 142.857. Dit getal heeft een eigenschap,
die geen enkel getal onder
het miljoen (1.000.000) heeft.
Het roteert bij vermenigvuldiging:

1 x 142.857 = 142.857
2 x 142.857 = 285.714
3 x 142.857 = 428.571
4 x 142.857 = 571.428
5 x 142.857 = 714.285
6 x 142.857 = 857.142


Dezelfde cijfers blijven steeds in dezelfde volgorde!

Gebruikersavatar
Rudy de Groot (RIP)
Berichten: 222
Lid geworden op: 12 jan 2006 17:14
Locatie: Amsterdam

wiskundig

Bericht door Rudy de Groot (RIP) » 26 aug 2006 22:39

Nog een......,

Taal is geen wiskunde. In de taal noemen we een glas dat half gevuld is even gemakkelijk 'een half vol glas' als een 'half leeg glas'.
In de wiskunde leidt zoiets tot botsingen:


een half vol glas = een half leeg glas
een half vol glas = een half leeg glas
------------------------------------------- +
een vol glas = een leeg glas.


Een logisch optelsommetje, maar de uitkomst is niet in overeenstemming met de werkelijkheid: een vol glas is geen leeg glas!
De taal hanteert hier andere uitgangspunten dan de wiskunde.

Gebruikersavatar
Rudy de Groot (RIP)
Berichten: 222
Lid geworden op: 12 jan 2006 17:14
Locatie: Amsterdam

Bericht door Rudy de Groot (RIP) » 04 nov 2006 20:08

Een van de vele formules van Albert Einstein:

Als A voor succes staat, dan luidt de formule: A=X+Y+Z.
'X' is werk.
'Y' is spel.
'Z' betekent: mondje dicht.

Rudy.

Gebruikersavatar
Jos Komen
Berichten: 30336
Lid geworden op: 21 jul 2004 19:44
Locatie: Heiloo
Contacteer:

Bericht door Jos Komen » 22 mar 2007 15:32

Scholieren veroorzaken wiskundige sensatie

anp

NIJMEGEN - Drie middelbare scholieren uit Nijmegen en Heeswijk-Dinther hebben een eeuwenoud wiskundig raadsel opgelost. Ze hebben daarmee een wereldwijde sensatie veroorzaakt, aldus de wiskundigen Arno van den Essen en Nico Landsman van de Radboud Universiteit in Nijmegen.


Jesse Hoekstra (17) en Willem Schilte (17) van het Dominicus College in Nijmegen en Petra Alkema (15) van het Gymnasium Bernhove in Heeswijk-Dinther zijn er in geslaagd het meest magische vierkant ooit te maken, stelt Van den Essen. Een magisch vierkant is een wiskundige getallenreeks waarvan de optelsom horizontaal, verticaal, diagonaal en zelfs in cirkelvorm altijd gelijk is.

Haarlems dagblad 22 maart 2007
Hij die nooit gevaren heeft
Weet niet hoe een zeeman leeft.


http://www.scheepspraat.nl/

Gebruikersavatar
Theo Horsten
Berichten: 7471
Lid geworden op: 21 jul 2004 22:57
Locatie: N.Griekenland
Contacteer:

Bericht door Theo Horsten » 24 mar 2007 06:23

De Volkskrant

Magisch vierkant toch geen sensatie
Van onze verslaggever Michael Persson

amsterdam - Hoogleraar Klaas Landsman zit er een beetje mee in zijn maag. Dat drie scholieren een bijzonder magisch vierkant hebben gemaakt, is natuurlijk heel knap, vindt de wiskundige van de Radboud Universiteit Nijmegen.

Maar een wereldwijde sensatie, zoals zijn Radboud-collega Arno van den Essen het noemde? "˜Dat is op zijn zachtst gezegd een beetje opgeblazen', zegt Landsman.
Donderdag dook het bericht op dat drie "˜superbriljante' vwo-scholieren een "˜eeuwenoud wiskundig raadsel' zouden hebben opgelost. Ze zouden het meest magische vierkant van de afgelopen 250 jaar hebben gemaakt: een vierkant van twaalf bij twaalf vakjes waarin de getallen, op verschillende manieren opgeteld, steeds dezelfde uitkomst geven.
Het nieuws was afkomstig van Van den Essen, die de scholieren had geholpen bij het maken van hun magische vierkant en dus zelf ook enig belang had bij een wereldwijde sensatie.

Maar het persbureau ANP nam zijn woorden over, en daarna was het raak. Overdag op de radio, 's avonds in het Journaal en in NOVA en vandaag uitgebreid in sommige kranten: drie scholieren kraken eeuwenoud raadsel.
Landsman ontkwam niet aan de hype. Ook hij werd als Nijmeegse wiskundige genoemd in het ANP-bericht ("˜geen idee waarom mijn naam erbij stond'). En omdat Van den Essen in Parijs zat, stond Landsman de hele dag de media te woord. Zo enthousiast mogelijk, zegt hij. "˜Ik kan natuurlijk niet een prestatie van mijn eigen universiteit afvallen.

"˜Maar even eerlijk: het is geen doorbraak. Het gaat om het invullen van getalletjes, het is recreatieve wiskunde. Niet te vergelijken met het bewijs voor de stellingen van Fermat of het vermoeden van Poincaré. De wiskunde wordt hier geen stap verder mee geholpen.'

Afbeelding

Schilte had met klasgenoot Jesse Hoekstra en Petra Alkema, vwo-5- scholiere aan het Bernrode-gymnasium in Heeswijk-Dinther, tussen oktober en december vorig jaar bij wiskundige Van den Essen aan de Radboud Universiteit Nijmegen een Masterclass Magische Vierkanten gevolgd. Daar leerden ze de trucs om zelf dergelijke vierkanten te maken.

De drie scholieren, allen zeer goed in wiskunde, gingen voor de grote uitdaging: een Franklin magisch vierkant van twaalf bij twaalf vakjes. In zo'n vierkant, 250 jaar geleden bedacht door de Amerikaanse wetenschapper Benjamin Franklin, moeten niet alleen de getallen in de rijen en kolommen opgeteld steeds dezelfde uitkomst opleveren, maar moeten ook elke halve rij en elke halve kolom uitkomen op de helft van het totaal. Zo'n vierkant was nog nooit gemaakt.

Na twintig uur werk hadden de drie het. Althans: bijna. De rijen en kolommen komen weliswaar uit op 870, maar de halve rijen en halve kolommen hebben verschillende waarden: soms 434 plus 436, soms 447 plus 423. Terwijl het steeds 435 moet zijn. Dus is het "˜bijna het gezochte 12x12 Franklin magische vierkant', erkent Van den Essen in een persbericht.

"˜Het is niet helemaal gelukt', zegt Schilte. "˜Het vierkant dat we zochten, hebben we niet gevonden.' Dit is eigenlijk nog magischer, vindt hij. Zo blijkt elke rij en elke kolom in drieën te kunnen worden gedeeld. De som van de getallen in elk van die delen is steeds precies een derde van de hele rij.

Maar hoogleraar Herman te Riele van het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam is streng. "˜Het is net niet gelukt. Maar net niet bestaat niet in de wiskunde.'
Oh my friend we're older but no wiser
For in our hearts the dreams are still the same.
Those were the days my friend...

Gerard

niet te kraken.

Bericht door Gerard » 24 mar 2007 21:09

...............1...........................1........




...........................1..............................




..............1.............................1..............

Het magische oervierkant volgens de Chinese wiskundige Pan Ky.

Gebruikersavatar
Rudy de Groot (RIP)
Berichten: 222
Lid geworden op: 12 jan 2006 17:14
Locatie: Amsterdam

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door Rudy de Groot (RIP) » 22 mar 2009 13:20

Vraag en een scherp antwoord.


Afbeelding

Rudy

Gebruikersavatar
jdbvos
Berichten: 5368
Lid geworden op: 22 apr 2006 16:17
Locatie: Groningen

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door jdbvos » 26 mar 2009 00:08

dit is niet vierkant

dit is zo krom als een hoepel

maar 't is wél leuke "wiskunde"

Afbeelding
Greetz!
Jan DB Vos

Meestertje
Berichten: 281
Lid geworden op: 29 jan 2010 21:08

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door Meestertje » 23 apr 2010 20:26

Als 1+1 op zijn, lust ik 3 ook!
Machinare nesse est!

Gebruikersavatar
dick/brazil
Berichten: 1928
Lid geworden op: 04 mei 2009 00:06
Locatie: São Paulo
Contacteer:

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door dick/brazil » 23 apr 2010 22:39

In het schilderij Melancholia I van Albrecht Durer van 1514, kwam al een magisch vierkant voor;

Afbeelding

Ook in andere en oudere culturen komen deze kwadranten voor. (China, Perzie, India)

In het boek (fictie) "The Lost Symbol" van Dan Brown komen deze magische kwadranten ruimschoots aan bod.
Laatst gewijzigd door dick/brazil op 24 apr 2010 02:27, 1 keer totaal gewijzigd.

Meestertje
Berichten: 281
Lid geworden op: 29 jan 2010 21:08

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door Meestertje » 23 apr 2010 23:30

!
Laatst gewijzigd door Meestertje op 03 dec 2010 16:37, 1 keer totaal gewijzigd.

Meestertje
Berichten: 281
Lid geworden op: 29 jan 2010 21:08

Re: Wiskundige Vierkant

Bericht door Meestertje » 24 apr 2010 00:05

.
Laatst gewijzigd door Meestertje op 03 dec 2010 16:38, 1 keer totaal gewijzigd.

Plaats reactie

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Bing [Bot] en 3 gasten