De Volkskrant
Magisch vierkant toch geen sensatie
Van onze verslaggever Michael Persson
amsterdam - Hoogleraar Klaas Landsman zit er een beetje mee in zijn maag. Dat drie scholieren een bijzonder magisch vierkant hebben gemaakt, is natuurlijk heel knap, vindt de wiskundige van de Radboud Universiteit Nijmegen.
Maar een wereldwijde sensatie, zoals zijn Radboud-collega Arno van den Essen het noemde? "˜Dat is op zijn zachtst gezegd een beetje opgeblazen', zegt Landsman.
Donderdag dook het bericht op dat drie "˜superbriljante' vwo-scholieren een "˜eeuwenoud wiskundig raadsel' zouden hebben opgelost. Ze zouden het meest magische vierkant van de afgelopen 250 jaar hebben gemaakt: een vierkant van twaalf bij twaalf vakjes waarin de getallen, op verschillende manieren opgeteld, steeds dezelfde uitkomst geven.
Het nieuws was afkomstig van Van den Essen, die de scholieren had geholpen bij het maken van hun magische vierkant en dus zelf ook enig belang had bij een wereldwijde sensatie.
Maar het persbureau ANP nam zijn woorden over, en daarna was het raak. Overdag op de radio, 's avonds in het Journaal en in NOVA en vandaag uitgebreid in sommige kranten: drie scholieren kraken eeuwenoud raadsel.
Landsman ontkwam niet aan de hype. Ook hij werd als Nijmeegse wiskundige genoemd in het ANP-bericht ("˜geen idee waarom mijn naam erbij stond'). En omdat Van den Essen in Parijs zat, stond Landsman de hele dag de media te woord. Zo enthousiast mogelijk, zegt hij. "˜Ik kan natuurlijk niet een prestatie van mijn eigen universiteit afvallen.
"˜Maar even eerlijk: het is geen doorbraak. Het gaat om het invullen van getalletjes, het is recreatieve wiskunde. Niet te vergelijken met het bewijs voor de stellingen van Fermat of het vermoeden van Poincaré. De wiskunde wordt hier geen stap verder mee geholpen.'
Schilte had met klasgenoot Jesse Hoekstra en Petra Alkema, vwo-5- scholiere aan het Bernrode-gymnasium in Heeswijk-Dinther, tussen oktober en december vorig jaar bij wiskundige Van den Essen aan de Radboud Universiteit Nijmegen een Masterclass Magische Vierkanten gevolgd. Daar leerden ze de trucs om zelf dergelijke vierkanten te maken.
De drie scholieren, allen zeer goed in wiskunde, gingen voor de grote uitdaging: een Franklin magisch vierkant van twaalf bij twaalf vakjes. In zo'n vierkant, 250 jaar geleden bedacht door de Amerikaanse wetenschapper Benjamin Franklin, moeten niet alleen de getallen in de rijen en kolommen opgeteld steeds dezelfde uitkomst opleveren, maar moeten ook elke halve rij en elke halve kolom uitkomen op de helft van het totaal. Zo'n vierkant was nog nooit gemaakt.
Na twintig uur werk hadden de drie het. Althans: bijna. De rijen en kolommen komen weliswaar uit op 870, maar de halve rijen en halve kolommen hebben verschillende waarden: soms 434 plus 436, soms 447 plus 423. Terwijl het steeds 435 moet zijn. Dus is het "˜bijna het gezochte 12x12 Franklin magische vierkant', erkent Van den Essen in een persbericht.
"˜Het is niet helemaal gelukt', zegt Schilte. "˜Het vierkant dat we zochten, hebben we niet gevonden.' Dit is eigenlijk nog magischer, vindt hij. Zo blijkt elke rij en elke kolom in drieën te kunnen worden gedeeld. De som van de getallen in elk van die delen is steeds precies een derde van de hele rij.
Maar hoogleraar Herman te Riele van het Centrum voor Wiskunde en Informatica in Amsterdam is streng. "˜Het is net niet gelukt. Maar net niet bestaat niet in de wiskunde.'